Расчет стойки на прочность и устойчивость: онлайн – калькулятор

Металлические конструкции тема сложная, крайне ответственная. Даже небольшая ошибка может стоить сотни тысяч и миллионы рублей. В некоторых случаях ценой ошибки может стать жизнь людей на стройке, а так же в процессе эксплуатации. Так, что проверять и перепроверять расчеты — нужно и важно.

Использование Эксель для решения расчетных задач — дело с одной стороны не новое, но при этом не совсем привычное. Однако, у Эксель расчетов есть ряд неоспоримых преимуществ:

• Открытость — каждый такой расчет можно разобрать по косточкам.
• Доступность — сами файлы существуют в общем доступе, пишутся разработчиками МК под свои нужды.
• Удобство — практически любой пользователь ПК способен работать с программами из пакета MS Office, тогда как специализированные конструкторские решения — дороги, и кроме того требуют серьезных усилий для своего освоения.

Не стоит их считать панацеей. Такие расчеты позволяют решать узкие и относительно простые конструкторские задачи. Но они не учитывают работы конструкции как целого. В ряде простых случаев могут спасти много времени:

• Расчет балки на изгиб
• Расчет балки на изгиб онлайн
• Проверить расчет прочности и устойчивости колонны.
• Проверить подбор сечения стержня.

Универсальный расчетный файл МК (EXCEL)

Таблица для подбора сечений металлоконструкций, по 5 различным пунктам СП 16.13330.2011 Собственно с помощью этой программы можно выполнить следующие расчеты:

• расчет однопролетной шарнирной балки.
• расчет центрально сжаты элементов (колонн).
• расчет растянутых элементов.
• расчет внецентренно-сжатых или сжато-изгибаемых элементов.

Версия Excel должна быть не ниже 2010. Чтобы увидеть инструкцию, нажмите на плюс в верхнем левом углу экрана.

Коэффициенты φ продольного изгиба центрально-сжатых стальных элементов

Онлайн калькуляторы

Россия и страны СНГ

Единственный в своем роде сайт практикующего инженера, предоставляющий калькуляторы для строительного проектирования с расчетами по СП, СНиП, здесь присутствуют калькуляторы расчета железобетонных, стальных конструкций, калькуляторы расчета оснований и фундаментов.
Цель калькулона автоматизировать составление коммерческого предложения на проектные работы, по справочникам базовых цен, утверждённых правительством Москвы и России. Калькулон полезен для руководителей и сметчиков проектных организаций, он позволяет быстро определить приблизительную стоимость любых проектных работ, на которые распостраняется действие справочников базовых цен.

Интересно выполненные калькуляторы, помогут при строительстве своего каркасного дома, решат необходимость подсчета количества строительных материалов или расчета размеров той или иной детали конструкции.

Удобный бесплатный матричный онлайн калькулятор. На сайте реализованы все основные операции матричного калькулятора над матрицами, а также методы, задействующие матрицы для решения систем линейных уравнений.

Конвертируйте легко и просто!

Зарубежные

На сайте более, чем несколько сотен калькуляторов для решения сложных уравнений и формул в области электричества, механики, химии, электроники, гражданского строительства,металлургии, нефти и газа, оптики,физики, математики и др.

Вы инженер-механик, инженер-конструктор, инженер-чертежник, технический работник или студент? Нужно работать с профессиональными вычислительными системами? Но Вы не готовы или не можете платить тысячи рублей за неадекватно сложные или непонятные решения? Тогда Вам просто нужен MITCalc

Неплохие онлайн калькуляторы строительной тематики, статические расчеты балок и др.

Расчет деревянных конструкций. Эти интерактивные инструменты доступны бесплатно, чтобы помочь инженерам и архитекторам при проектировании зданий с использованием древесины в качестве материала конструкций.

Bendingmomentdiagram – это бесплатный онлайн калькулятор, который генерирует эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для большинства простых балок. Калькулятор является полностью настраиваемым,чтобы удовлетворить большинство схем балок, что недоступно в большинстве других калькуляторов.

Прекрасно оформленный вариант калькуляторов для расчета балок из стали, древесины и опорных плит с анкерными болтами.

Быстрые решения технических задач. Выберите калькулятор ниже, чтобы начать!

Прекрасный выбор калькуляторов для расчета строительных конструкций из различных материалов.

Xcalcs — это набор инструментов для инженерных расчетов в области анализа конструкций, для непосредственного использования в веб-среде. Вы найдете его в списке под заголовком “библиотека” в оглавлении. Проверяйте почаще этот список, листы расчетов и инструменты регулярно обновляются!

Инструменты и основная информация для проектирования, инжиниринга и строительства.

Сайт практикующих инженеров содержит калькуляторы для расчета ветровых нагрузок, сейсмики, фундаментов, рам, так и отдельно, балок и колонн.

Большой выбор калькуляторов с разнообразным выбором тематики для расчета строительных конструкций, очень качественные калькуляторы сделанные практикующими инженерами.

Отличный выбор калькуляторов строительной тематики!

Здесь Вы найдете прекрасный выбор калькуляторов для расчета математики, финансов, конструкций, статистики, физики, калькуляторов преобразования единиц.

Примеры расчета стропил и обрешетки

Внимание: в текст статьи были внесены некоторые изменения с целью упрощения процедуры расчета

Дано:

Планируется такой себе двухэтажный домик 8х10 м, высота этажа 3 м (с учетом междуэтажных перекрытий). Место строительства – Московская область. Дом с пятью несущими стенами: 4 наружные и одна внутренняя, толщина наружных стен – 0.51 м, толщина внутренней стены – 0.38 м. Кровля – волнистые асбестоцементные листы. Стропильная система – двускатная кровля с опорными стойками по центральной несущей стене, шаг стропил – 1 м, обрешетка – доски необрезные толщиной 25 мм. Чердачное помещение – нежилое.

Примечание: Для большей надежности лучше сделать сплошной настил и дополнительную гидроизоляцию рубероидом перед укладкой шифера, но ограничимся расчетом бюджетного варианта.

Онлайн калькулятор для расчёта стойки (колонны) из стального проката

Укажите вид проката

Круг Квадрат Полоса Шестигранник Материал проката Вид и назначение стоек
Если Вашего материала нет в таблице, но Вам известно расчётное сопротивление этого материала, ведите его значение в это поле (кг/см2):
Введите параметры для расчёта

Логика онлайн расчета на прочность и устойчивость стойки из стального проката

Согласно Актуализированной редакция СНиП II-23-81 (CП16.13330, 2011) рассчитывая на прочность элементов из стали при центральном растяжении или сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fp * Ry * Yc <= 1

• где P – действующая нагрузка.
• Fp – площадь поперечного сечения колонны.
• Ry – подсчетное сопротивление материала (стали колонны), выбирается по таблице В5 Приложения “В” того же СНиПа.
• Yc – коэффициент условий работы по таблице 1 СНиПа (0.9-1.1). В соответствии с примечанием к этой таблице (пункт 5) в калькуляторе принято Yc=1.

Проверку на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии силой P следует выполнять по формуле:

P / Fi * Fp * Ry * Yc <= 1

где Fi – коэффициент продольного изгиба центрально – сжатых элементов.

Коэффициент Fi введён в качестве компенсации возможности некоторой не прямолинейности колонны, недостаточной жесткости её крепления и неточности в приложении нагрузки относительно оси стойки.

Значение Fi зависит от марки стали и гибкости колонны и часто берётся из таблицы 72 СНиП II-23-81 1990г., исходя из гибкости колонны и расчётного сопротивления выбранной стали сжатию, растяжению и изгибу.

Это несколько упрощает и огрубляет вычисления, так как СНиП II-23-81* предусматривает специальные формулы для определения Fi. Гибкость (Lambda) – некоторая величина, характеризующая свойства рассматриваемого стержня в зависимости от его длины и параметров поперечн. сечения, в частности радиуса инерции:

Lambda = Lr / i

• здесь Lr – расчётная длина стержня,
• i – радиус инерции поперечного сечения стержня (колонны).

Радиус инерции сечения i равен корню квадратному из выражения I / Fp, где I – момент инерции, Fp – его площадь.

Lr (расчётная длина) определяется как Mu*L; здесь L – длина стойки, а Mu – коэфф., зависящий от схемы её крепления:

• “заделка-консоль”(свободный конец) – Mu=2;
• “заделка-заделка” – Mu = 0.5;
• заделка – шарнир” – Mu = 0.7;
• “шарнир – шарнир” – Mu = 1.

Следует иметь ввиду,что при наличии у формы поперечн. сечения 2-ух радиусов инерции (например, у прямоугольника), при вычислении Lambda используется меньший.

Для их использования необходимо сделать выбор в таблице онлайн калькулятора “Вид, назначение стоек”. Предельная гибкость стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэффициента продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки (P), расчётного сопротивления материала стоики (Ry) и условий её работы (Yc).

Предельная гибкость, устойчивость и прочность стоек, кроме их геометрических параметров, зависит также от коэффициента продольного изгиба (Fi), действующей нагрузки (P), расчётного сопротивления материала стойки (Ry) и условий её работы (Yc).

Онлайн калькулятор расчета стойки на прочность, устойчивость и гибкость

Расположенный ниже онлайн калькулятор предназначен для расчёта центрально-нагруженной стойки (колонны) из стального проката круглого, квадратного, прямоугольного и шестигранного сечения на прочность, устойчивость и изгиб. Если Вам нужно рассчитать онлайн прочность, изгиб и устойчивость стойки из СТАЛЬНЫХ ТРУБ, смотрите ТУТ . Или расчет стойки из ШВЕЛЛЕРА, ДВУТАВРА, ТАВРА и УГОЛКА на прочность, устойчивость и гибкость.
При проектировании строительных конструкций, необходимо принимать схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость сооружения в целом, а также его отдельных элементов при монтаже и эксплуатации.

Поэтому стойку, находящуюся под действием сжимающей её нагрузки необходимо проверять:

1. На прочность;
2. Устойчивость;
3. Допустимую гибкость.

Для расчета предлагаем вам воспользоваться онлайн калькулятором, специально разработанным для нашего сайта!

Приведение сосредоточенной нагрузки к эквивалентной равномерно распределенной

При расчете некоторых строительных конструкций, например, балок перекрытия, перемычек для несущих стен, стропильных ног и т.п. иногда приходится учитывать, что часть нагрузок, действующих на такие конструкции является равномерно распределенной, при этом другая часть – это условно сосредоточенные нагрузки.

Это в свою очередь означает, что расчет нужно вести по разным формулам, например, определять максимальное значение изгибающего момента отдельно для равномерно распределенной нагрузки и отдельно для сосредоточенных нагрузок. То же касается и определения максимального прогиба конструкции. Хорошо, если такая сосредоточенная нагрузка только одна, расчеты при этом не сильно усложнятся, а вот если таких сосредоточенных нагрузок несколько, да еще и приложены они на разных расстояниях друг от друга и несимметрично, то расчет становится достаточно сложным. Между тем, чем больше на строительную конструкцию действует сосредоточенных нагрузок, тем ближе суммарная эпюра моментов от этих сосредоточенных нагрузок к эпюре от равномерно распределенной нагрузки. Поэтому для упрощения расчетов конструкций постоянного по длине сечения вполне допустимо заменять сосредоточенные нагрузки на эквивалентную равномерно распределенную

Однако делать это нужно осторожно, так как варианты приложения сосредоточенных нагрузок бывают разные:

Пример расчета металлической центрально-сжатой колонны:

Имеется: желание сделать навес возле кирпичного дома приблизительно следующего вида:

Рисунок 1. Расчетная схема навеса размером 10 на 6 метров с колоннами высотой 2.5 метра.

В данном случае единственной центрально-сжатой колонной при любых условиях закрепления и при равномерно распределенной нагрузке будет колонна, показанная на рисунке 1 красным цветом. Кроме того и нагрузка на эту колонну будет максимальной. Колонны, обозначенные на рисунке синим и зеленым цветом, можно рассматривать как центрально-сжатые, только при соответствующем конструктивном решении и равномерно-распределенной нагрузке, колонны, обозначенные оранжевым цветом, будут или центрально сжатыми или внецентренно-сжатыми или стойками рамы, рассчитываемой отдельно. В данном примере мы рассчитаем сечение колонны, обозначенной красным цветом. Для расчетов примем постоянную нагрузку от собственного веса навеса 100 кг/м2 и временную нагрузку 100 кг/м2 от снегового покрова.

2.1. Таким образом сосредоточенная нагрузка на колонну, обозначенную красным цветом, составит:

N = (100+100)·5·3 = 3000 кг

2.2. Принимаем предварительно значение λ = 100, тогда по таблице 2 коэффициент изгиба φ = 0.599 (для стали с расчетной прочностью 200 МПа, данное значение принято для обеспечения дополнительного запаса по прочности), тогда требуемая площадь сечения колонны:

F = 3000/(0.599·2050) = 2.44 см2

2.3. По таблице 1 принимаем значение μ = 1 (так как кровельное покрытие из профилированного настила, должным образом закрепленное, будет обеспечивать жесткость конструкции в плоскости, параллельной плоскости стены, а в перпендикулярной плоскости относительную неподвижность верхней точки колонны будет обеспечивать крепление стропил к кирпичной стене), тогда радиус инерции

i = 1·250/100 = 2.5 cм

2.4. По сортаменту для квадратных профильных труб данным требованиям удовлетворяет профиль с размерами поперечного сечения 70х70 мм с толщиной стенки 2 мм, имеющий радиус инерции 2.76 см. Площадь сечения такого профиля 5.34 см2. Это намного больше, чем требуется по расчету.

2.5.1. Мы можем увеличить гибкость колонны, при этом требуемый радиус инерции уменьшится. Например, при λ = 130 коэффициент изгиба φ = 0.425, тогда требуемая площадь сечения колонны:

F = 3000/(0.425·2050) = 3.44 см2

2.5.2. Тогда

i = 1·250/130 = 1.92 cм

2.5.3. По сортаменту для квадратных профильных труб данным требованиям удовлетворяет профиль с размерами поперечного сечения 50х50 мм с толщиной стенки 2 мм, имеющий радиус инерции 1.95 см. Площадь сечения такого профиля 3.74 см2, момент сопротивления для этого профиля составляет 5.66 см3.

2.6. Проверим, является ли принятый профиль допустимым по предельной гибкости. Точное значение гибкости составит

λ = 250/1.95 = 128.2

значение коэффициента а составит

а = 3000/(0.425·2050·3.74·1.1) = 0.837

тогда предельно допустимое значение гибкости

λmax = 180 — 60·0.837 = 129.8 > 128.2

Требования по предельно допустимой гибкости нами соблюдены.

Вместо квадратных профильных труб можно использовать равнополочный уголок, швеллер, двутавр, обычную трубу. Если расчетное сопротивление стали выбранного профиля больше 220 МПа, то можно пересчитать сечение колонны. Вот в принципе и все, что касается расчета металлических центрально-сжатых колонн, добавлю только, что если вы занимаетесь расчетом не профессионально и все возможные нагрузки не только учесть, но даже представить не можете, то не используйте значение λ > 80. Чем меньше гибкость, тем надежнее конструкция. Если вы обратили внимание, то в таблице 2 не предусмотрены значения гибкости превышающие 220, хотя теоретически гибкость может составлять и 300 и 1000, просто рассматривать стержни с такой гибкостью в качестве несущих не имеет никакого смысла — очень уж нестабильны.

Если следовать приведенной выше рекомендации, то даже трубы сечением 70х70х2 мм будет недостаточно, а потребуется труба сечением 80х80х3 мм, для которой радиус инерции составляет i = 3.12 см и соответственно гибкость будет λ = 250/3.12 = 80.1. Например, вы рассчитываете точно такой же навес, но не соединенный с относительно жесткой кирпичной стеной, а отдельно стоящий. В этом случае значение коэффициента скорее будет μ = 2, но вы, не вникая в сложности взаимоотношений строительных конструкций, решили, что вполне хватит и μ = 1. В этом случае принятое ограничение по гибкости позволит защитить вашу конструкцию от разрушения, ведь при μ = 2 значение расчетной длины колонны составит lef = 2·250 = 500 см, а гибкость колонны λ = 500/3.12 = 160.25 т.е. на пределе максимально допустимого (и даже за пределом). Если же вы не ошиблись с выбором расчетной схемы, но все равно воспользовались рекомендованным ограничением гибкости λ ≤ 80, то в результате вы получите повышенный запас по прочности и некоторое удорожание конструкции. Что лучше: сделать конструкцию с повышенным запасом прочности или полностью ее переделывать после обрушения — выбирать вам.

И еще, приложение нагрузки точно по центру тяжести колонны и абсолютная вертикальность колонны возможны только в теории, на практике всегда возникает некоторый эксцентриситет приложения нагрузки и если для колонн сечением 40х40 см изменение точки приложения нагрузки на несколько миллиметров или даже целый сантиметр можно и не учитывать, задавшись соответствующим коэффициентом запаса по прочности, то для колонны сечением 5х5 см такое отклонение может быть критическим. Почему? Сейчас разберемся.

Основы сопромата

По большому счету основы теории сопротивления материалов (сопромата) даже проще, чем таблица умножения. Таблица умножения большая, ее нужно тупо заучить как “Отче наш”, а основы сопромата сводятся к нескольким основным положениям, которые достаточно легко наглядно продемонстрировать и потому их легко запомнить.

Впрочем, это мое субъективное мнение. Многие люди считают, что сопромат – это очень сложно, даже поговорка такая есть:”сдал сопромат – можно жениться”. Гуманитариям и врачам проще проштудировать перед сессией десяток увесистых томов, а людям с аналитическим складом ума проще запомнить несколько основных положений той или иной дисциплины и даже все формулы помнить не обязательно. Большинство формул можно вывести самому, пользуясь математическим аппаратом и опираясь на основные положения, во всяком случае я во время сдачи экзаменов именно так и делал.

Обстоятельства сложились так, что вступительный курс лекций по сопромату я пропустил, так как вернулся после службы на флоте в институт за 2 недели до сессии, поэтому основы сопромата пришлось постигать самому, за что самый суровый и неподкупный препод на потоке, заваливший не одну сотню студентов, поставил мне пятерку. Ну и понеслось, преподаватели, видя пятерку по сопромату, ставить меньшую отметку по своему предмету не решались и в итоге у меня получился красный диплом. Впрочем не будем отвлекаться, а вернемся к основам.

Предварительные соображения

Калькулятор предусматривает расчёт балок из некоторых видов проката на изгиб и прогиб для различных схем их крепления и нагрузки. Нагрузка балок может быть распределённой (“q” на схемах 3, 4, 5, 9, 15 и других) или сосредоточенной (“P” на схемах 1, 2, 6, 7, 8 и других.)

Крепление балок может быть:

• консольным с жесткой заделкой одного из концов (например, схемы 1, 2, 3 и другие);
• “заделка – заделка”, когда оба конца балки жестко защемлены (заделаны), схемы 6, 7, 8, 9;
• “шарнир – шарнир”, (схемы 12, 13, 14, 15 и другие), причём левый шарнир неподвижный а правый подвижный;
• “заделка – шарнир”, (схемы 9, 10, 11 др.)

Жесткая заделка балки предотвращает ее поворот и перемещение в любом направлении. Неподвижный шарнир допускает только поворот балки в месте крепления в вертикальной плоскости. Подвижный шарнир допускает поворот балки в месте крепления в вертикальной плоскости и перемещение вдоль её собственной оси. Эти перемещения весьма незначительны и являются следствием деформации балки под нагрузкой.

Основным видом этой деформации является её прогиб, величина которого наряду с приложенной к балке нагрузкой зависит также от ее длины, размеров её поперечного сечения и физических характеристик материала, в данном случае от его модуля упругости (“E”).

Из размерных характеристик поперечного сечения балки для расчёта прогиба используется момент инерции сечения (“I”); величина прогиба зависит также от положения проверяемой точки балки относительно опор. Допустимая величина прогиба балок определяется их назначением и местом в строительных конструкциях и регламентируется соответствующим СНиП; в легких случаях она не должна превышать 1/120 – 1/250 длины балки.

В связи с чем настоятельно рекомендуем проверять результаты расчета на допустимость после использования калькулятора.

С помощью нашего онлайн калькулятора вы сможете рассчитать:

• Допускаемое напряжение при изгибе (кг/см2).
• Максимальный изгибающий момент (кг/см).
• Момент сопротивления изгибу (см3).
• Осевой момент инерции поперечного сечения (см4).
• Максимальный прогиб (см).
• Расчётное напряжение при изгибе (кг/см2).

Построить дом невозможно без использования разделяющих перекрытий. Одно из них отделяет дом от наружного пространства снизу, второе – сверху. На них монтируются пол, и потолок здания, производится утепление. Горизонтальные перемычки должны выдерживать собственный вес, а также переносить нагрузки от мебели, оборудования и людей в здании.

Где применяются металлические колонны

С установки опор начинается большая часть строительных работ. После этого к ним крепятся другие части металлоконструкций: продольные и поперечные балки, стойки фахверка, стропильные фермы, перекрытия и т. д.

Несущими металлическими колоннами называются строительные опоры, которые предназначены для поддержания целостности здания и разграничения внутреннего пространства объекта. От качества колонн и правильности их установки будет зависеть не только внешний вид сооружения, но и безопасность его эксплуатации.

Металлические колонны часто применяют при возведении:

• заводских и складских помещений;
• сооружений торговой и развлекательной направленности;
• объектов бытового назначения;
• сооружений для хранения, обслуживания и ремонта крупногабаритной техники;
• дополнительных административных и хозяйственных помещений.

Предназначение стальных опор заключается в следующем:

• принимать нагрузку от перекрытий, стен и мостовых кранов;
• поддерживать крышу, ограждающие конструкции и верхние элементы несущего каркаса;
• равномерно распределять на фундамент общую массу внешних и внутренних частей сооружения, различного оборудования и посетителей здания;
• выдерживать агрессивное воздействие погодных условий;
• выступать в качестве декоративного элемента интерьера или экстерьера здания.

Каждая колонна одновременно выполняет несколько задач: обеспечивает устойчивость общей конструкции, разделяет пространство на части и связывает различные элементы каркаса. На металлические колонны в промышленных зданиях также закрепляют техническое оборудование. Стальные опоры крепки, надежны и могут эксплуатироваться на протяжении длительного времени.

Пример расчета треугольной фермы

При расчете промышленных ферм, перекрывающих большие пролеты и работающих под большими нагрузками, может использоваться до 10-15 видов сечений, точнее профилей с различными параметрами сечения. Это связано с тем, что напряжения в стержнях фермы разные и потому максимально точный подбор сечения при промышленных объемах производства ферм дает ощутимую экономию. В частном же строительстве при изготовлении ферм используются 1-2, максимум 3 вида сечений, не только из экономических, но и из эстетических соображений и потому достаточно рассчитать максимально нагруженные стержни и по этим показателям принимать сечение для остальных стержней фермы. В общем виде это может выглядеть примерно так:

Расчет деревянной стойки на сжатие. Общие положения.

Деревянные стойки и колонны, не смотря на обилие металлопроката, железобетона и пластика, по-прежнему востребованы. Приятно иметь в саду деревянную беседку или навес во дворе. Как правило сечение элементов таких беседок или навесов подбирается из эстетических (архитектурных) соображений, но просчитать несущие элементы таких сооружений и в частности колонны или стойки на прочность не помешает, так как исторически сложившиеся архитектурные каноны приблизительно одинаковы по всей стране, а вот нагрузка на конструкции может быть ощутимо разной. Это же относится и к опорным стойкам, а также подкосам стропильных систем, да и любых других деревянных ферм.

Все основные требования по расчету деревянных колонн, стоек, подкосов и любых других элементов, работающих на центральное или внецентренное сжатие, можно найти в СНиП II-25-80 (1988). А в данной статье лишь максимально упрощенно изложены основные принципы расчета сжимаемых деревянных элементов, не более того.

Что нужно учесть

Все застройщики стараются одновременно быть и экономными, и результативными. При своих бюджетности и приличном сроке службы установка забора из профлиста как раз вписывается в такие рамки.
Вместе с тем, мы с вами не раз наблюдали на соседних участках, когда весной грунт оттаивает, птички поют, а столбы завалены, листы погнуты, да и калитка просела. В чем же причина? Думается, виной здесь принцип «лишь бы как» или «все равно лучше, чем было». Такая халатность непременно обернется дополнительными затратами времени и денежных средств. Поэтому сперва оцениваем условия эксплуатации, а только потом проектируем конструкцию:

1. Исследовать характер грунта: степень пучинистости, толщина слоя чернозема, наличие глины, уровень залегания песка и грунтовых вод. Это важно для правильного выбора метода установки столбов: бетонирование, бутование щебнем и песком или ленточный фундамент.
2. Учесть месторасположение участка и возможные ветровые нагрузки. Факторы напрямую влияют на выбор размер профиля металлического столба, а в итоге на стоимость всей ограды из профнастила. Например, в одних условиях можно обойтись трубой сечением 60х60х3 мм, а в другом случае сильные порывы ветра запросто положат такие опоры.

Момент инерции

Геометрическая характеристика, которая получила название момент инерции, важна при проведении расчетов на прогиб балки. Формула позволяет вычислить эту величину, мы приведем ее немного ниже.

При вычислении момента инерции нужно обращать внимание на то, что размер этой характеристики зависит от того, какова ориентация элемента в пространстве. При этом наблюдается обратно пропорциональная зависимость между моментом инерции и величиной прогиба

Чем меньше значение момента инерции, тем больше будет значение прогиба и наоборот. Эту зависимость достаточно легко отследить на практике. Каждый человек знает, что доска, положенная на ребро, прогибается гораздо меньше, чем аналогичная доска, находящаяся в нормальном положении.

Подсчет момента инерции для балки с прямоугольным сечением производится по формуле:

J=b*h^3/12, где:

b – ширина сечения;

h – высота сечения балки.

Вычисление значения максимального прогиба

Когда проводится расчет балки, формула отображает в себе все необходимые элементы. При этом стоит учитывать, что формула, используемая для расчетов, может иметь несколько иной вид, если расчет проводится для разных типов нагрузок, которые будут оказывать влияние на балку.

Сначала приведем вашему вниманию формулу, используемую для расчета максимального прогиба деревянной балки с распределенной нагрузкой.

f=-5*q*l^4/384*E*J.

Обратите внимание, что в данной формуле Е – это постоянная величина, которая получила название модуль упругости материала. Для древесины эта величина равна 100 000 кгс/ м²

Продолжив вычисления с нашими данными, использованными для примера, получим то, что для балки из древесины, сечение которой составляет 0,15х0,2 м, а длина равна 4 м, величина максимального прогиба при воздействии распределенной нагрузки равна 0,83 см.

Обращаем внимание, что когда производится расчет прогиба с учетом схемы с сосредоточенной нагрузкой, формула приобретает следующий вид:

f=-F*l^3/48*E*J, где:

F – сила давления на брус.

Также обращаем внимание на то, что значение модуля упругости, используемое в расчетах, может различаться для разных видов древесины. Влияние оказывают не только порода дерева, но и вид бруса

Поэтому цельная балка из дерева, клееный брус или оцилиндрованное бревно будут иметь разные модули упругости, а значит, и разные значения максимального прогиба.

Вы можете преследовать разные цели, совершая расчет балок на прогиб. Если вы хотите узнать пределы деформации элементов конструкции, то по завершении расчета стрелки прогиба вы можете остановиться. Если же ваша цель – установить уровень соответствия найденных показателей строительным нормам, то их нужно сравнить с данными, которые размещены в специальных документах нормативного характера.

Способы соединения металлических колонн

Узлы металлических балок – это соединения нескольких стальных каркасов. Соединительные детали изготавливаются в основном промышленным способом и имеют типовые параметры. Благодаря стыковым элементам длина металлической опоры может увеличиваться в несколько раз.

Узлы крепления металлических колонн позволяют соединить обособленные друг от друга составляющие, получив в результате общую конструкцию, размеры которой будут соответствовать всем предъявляемым требованиям.

• Узлы, изготовленные для сопряжения всех металлических балок.

Состоят из нескольких частей. Различаются в зависимости от своих конструктивных особенностей и широко применяются при строительстве различных зданий. Такие узлы могут изготавливаться как промышленным способом, так и в рамках возведения определенного строительного объекта.

• Сопряжения со специальными колоннами из стального материала.

Балочная конструкция может соединяться с металлическими опорами при помощи шарнирного или жесткого крепления. Однако большинство специалистов рекомендует опирать балки поверх и подавать всю нагрузку только в центральной части профильного каркаса колонны.

• Крепеж с боковой стороны.

При осуществлении крепежа с боковой стороны, помимо сжимающей нагрузки во всем каркасе, возникает момент, при котором из-за действия данной силы появляется дополнительная линия нагрузки, отклоняющаяся от центральной оси (т. е. нагрузка на металлический каркас увеличивается).

Для правильного распределения нагрузки на каркас каждое его ребро должно выступать от своего уровня в среднем на 1,5-2 см. Впоследствии эти же ребра придется немного укоротить, чтобы общая нагрузка могла передаться на всю площадь конструкции.

• Процесс опирания балок с верхней части металлических колонн.

Так же, как и в вышеописанном способе, следует опереть балки через ребро и довести до головки колонн. После этого их необходимо соединить и закрепить при помощи болтов.

Между балками нужно будет установить соответствующие пластины, чтобы в дальнейшем не пришлось стягивать их вместе. Стоит отметить, что можно опереть сразу две балки на один оголовок колонны.

Ключевым элементом рассматриваемой соединительной схемы является балка, расположенная на нижней полке на самом оголовке каждой колонны. Обратите внимание, что ее придется усилить ребром.

Ребро следует закрепить таким образом, чтобы оно оказалось над самой полкой колонны.

Следующим шагом будет скрепление балок при помощи болтов и накладных пластинок (не забывайте следить за равномерным распределением нагрузки).

Во избежание образования излишних узлов опирания металлических колонн не следует соединять все балки с верхней части. Ребра на колоннах в данном случае не потребуются. Между ними рекомендуется оставить небольшое расстояние (1-2 см).

• Шарнирные крепления на колонны сбоку.

При любом креплении сбоку необходимо определять степень отклонения линии нагрузки от центральной оси. Использование шарнирного крепежа повлечет за собой передачу нагрузки только через опорное ребро и только на опорный стол.

Для изготовления опорных столиков обычно используют прочные стальные листы. Присоединяются столики при помощи сварки с трех основных сторон. Общая ширина опорного столика должна на 2–4 см превышать размер балочного ребра.

Отверстия делают таким образом, чтобы их диаметр на 0,3-0,4 см превышал диаметр используемых для присоединения болтов.

При использовании шарнирных крепежей ребра в колонну каркаса не потребуются. Между опорным ребром и колонной устанавливается металлическая прокладка толщиной не более 0,5 см.

• Сопряжение с металлическими колоннами в жестком варианте.

Изготовить соединительный элемент можно не только при помощи болтов, но и с использованием сварочного аппарата.

Стоит отметить, что применение болтов считается наиболее оптимальным вариантом, поскольку в этом случае почти все детали разрабатываются и выпускаются на производстве. То есть при сборке каркаса потребуется лишь установить детали и посильнее затянуть болты.

Между опорными балками и колонной нужно будет проложить несколько тонких стальных листов, чтобы все элементы плотно прилегали друг к другу. Даже незначительные зазоры недопустимы.

Пошаговая инструкция проведения расчета

1.Вводят тип проката: круглый, квадратный, в форме полосы, шестигранника и т.д.

2.Указывают разновидность схемы, по которой крепится стойка: в виде заделки консоли, в виде заделки заделки, в виде заделка шарнир, либо шарнир шарнир.

3.Выбирают материал проката, к примеру: из Стали С235 — Ст3кп2, из Стали С245 — Ст3пс5 либо Ст3сп5.

4.Устанавливают разновидность стойки, ее назначение, к примеру: стойки передающие, служащие для опоры, основные либо второстепенные.

Важно! При отсутствии типа материала в таблице, а показатель его расчетного сопротивления (кг /см 2) известен, значит, следует ввести значение в специальное поле. Чтобы произвести расчет вводят:

Чтобы произвести расчет вводят:

1.Длину стойки — L, выражают в метрах.

2.Размер D либо Dv, либо A, выражают в миллиметрах.

3.Размер B, выражают в миллиметрах.

4.Нагрузку на колонну — P, выражают в килограммах.

По последней версии СНиПа II – 23 – 81 проводя расчет прочности стальных деталей, оснащенных центральным растяжением либо сжатием посредством силы Р вычисляют при помощи следующей формулы:

P : Fp Х Ry Х Yc<=1

Расчет на устойчивость детали, имеющей сплошное сечение с центральным сжатием силой Р вычисляют согласно формуле:

P : Fi х Fp х Ry х Yс<=1

В формуле:

1.Fi – значение коэффициента, указывающий на продольный изгиб, элементов центрально – сжатого типа.

Данный коэффициент компенсирует небольшую не прямолинейность стойки, нехватку крепежной жесткости, также неточность определения нагрузки вдоль двух осей колонны.

Параметр Fi отличается в зависимости от марки стального материла его гибкости, как правило, значение определяют по таблице No 72 из СНиПа II-23-81 за 1990 год, зависит также от показателя сопротивления материала, сжатию при расчете, изгиба и растяжения.

Данное условие делает расчет более простым, но более грубым, потому что в СНиП указаны инженерные формулы, по которым рассчитывают Fi.

Физическая величина – гибкость стойки, по-другому Lambda, определяющая параметры стойки, которые значение длины, поперечное сечение, в том числе значение инерционного радиуса.

LAMBDA = Lr : i

В формуле:

Lr – значение расчётной стержневой длины.

i – значение инерционного радиуса стержневого диаметра поперечного типа.

Данная величина, обозначаемая i вычисляется, как корень квадратный из значения I : Fp, в котором I равен моменту инерции, а Fp равно площади сечения.

Lr=Mu * L,

В формуле:

Mu – коэффициент, определяемый крепежной схемой колонны.

L – значение длины стойки.

Важно! Если у прямоугольника, имеющего два радиуса инерции сечения, вычисляют Lambda, использовать следует наименьший из них. Гибкость стойки, которую рассчитывают по вышеуказанной схеме, не может быть выше значения 220 согласно таблице No 19 по СНиПу II – 23 – 81, в нем указаны максимальные показатели предельной гибкости стоек центрально-сжатого типа

Гибкость стойки, которую рассчитывают по вышеуказанной схеме, не может быть выше значения 220 согласно таблице No 19 по СНиПу II – 23 – 81, в нем указаны максимальные показатели предельной гибкости стоек центрально-сжатого типа.

Чтобы их правильно применять, следует в калькуляторе выбрать таблицу с названием Вид и назначение стоек, далее определить подвид.

Значение предельной гибкости определяется параметрами геометрических фигур, на величину влияет изгиб продольный, нагрузка, расчетное сопротивление материала изделия, рабочие условия.

Перед тем, как начать работать в калькуляторе онлайн, следует тщательно изучить инструкцию.

Не всегда требуется расчет

Если вы решили использовать профильную трубу для сооружения калитки, ограждения, перил, то расчет на изгиб проводить не обязательно, поскольку нагрузка на такие системы – минимальная.

Для точности и быстроты расчета нагрузки на профильную трубу можно воспользоваться калькулятором или программой SketchUP. (Скачать торрентом — Официальная русская версия! Разрядность: 64bit, Язык интерфейса: Русский, Таблетка: Присутствует)

Расчет будет правильным при соблюдении таких 3-ех условий:

1. Если в системе будут опоры и верхняя рама, в которых будут возникать механические (не электрические!) напряжения, то усилия будут распределяться между несколькими стояками, в зависимости от их соединения между собой.
2. Достаточно большая высота системы способна уменьшить несущую способность отдельных опор. Связано это с появлением крутящего момента в стояках.
3. Чтобы получить надежную металлоконструкцию большой высоты, нужно добавить дополнительные опоры. Благодаря ребрам жесткости, которыми будут связаны между собой стояки, механическое напряжение сможет распределиться более равномерно.

Выполняя непосредственные вычисления, необходимо владеть информацией о:

1. Типах возможных нагрузок.

Они могут быть:

• стабильными, при которых учитывается вес деталей конструкции, масса грунта, давление кровли и т.п.;
• долговременными, которые будут действовать на протяжении большого периода, но могут измениться в любой момент: масса котла, лестничного марша, стен из кирпича;
• кратковременными, действующие на протяжении малого промежутка (атмосферные осадки, масса посетителей, транспортных средств);
• особыми, что вызываются непредвиденными обстоятельствами: ливнями, землетрясениями, извержениями вулканов, взрывами и пр…

2. Размерах профильных труб, формы сечений.

3. Суммарном напряжении строения.

4. Прочностных характеристиках стали.

Для расчета нагрузки на профильную трубу пользуются:

• таблицами;
• математическими формулами;
• специальным онлайн калькулятором.

Применяем таблицы

При применении первого метода нужно сопоставление физических характеристик трубы, которая будет применяться для сооружения системы, с табличными данными. Для этого берут значения величин из таблиц 1 или 2, в зависимости от типа профиля.

Таблица 1. Нагрузки для стояков квадратного сечения

Таблица 2. Нагрузки для стояков прямоугольного сечения

(для вычислений используют длинную сторону)

Эти таблицы имеют данные о максимально допустимых массах. При таком воздействии на профиль труба не разрушится, а лишь согнется.

Но стоит увеличить массу хотя бы на 0,5 кг, система может полностью деформироваться, что приведет к разрушению.

В связи с этим, на практике выбирается деталь прямоугольного или квадратного сечения, запас прочности которой был бы большим от минимального хотя бы в 2 раза.

Преимущества табличного метода

Табличный метод отличается высокой точностью. Для его применения нужно обладать информацией о видах опор, способах фиксации на них профилей, типах нагрузок.

Кроме этого,
для полных расчетов нагрузок необходимо иметь данные о
:

• моментах инерции профильной прямоугольной или квадратной трубы, значение которых можно взять из таблиц, начиная от сечений 15х15х1 5 и оканчивая 100х100х4 и выше;
• длине пролетов;
• величине тяжести на каждый стояк;
• коэффициентах модулей упругости (взять из СНиП).

Алгоритмы вычислений на онлайн калькуляторе

Изгибающий момент, который показывает калькулятор при результатах расчета балки, означает произведение силы на плечо и вычисляется по формуле:

Mmax = q × l2/8, где:

• q — нагрузка на перекрытие;
• l —длина пролета.

Момент сопротивления (требуемый) демонстрирует, насколько материал способен сопротивляться сжатию, растяжению и изгибу. В формулу вводится максимальный изгибающий момент Mmax и расчетное сопротивление древесины R. Получается Wтреб = Мmax/R, при этом R зависит от большого количества поправок, связанных с породой древесины, пропиткой и температурой, но калькулятор их не учитывает, выдавая лишь ориентировочные результаты по расчету балки.

Полезное: Рассчитываем конструкцию и пирог стен каркасного дома

Момент сопротивления балки будет разным для различных форм сечения — квадратных, круглых, прямоугольных, овальных и т. д. Прямоугольное сечение, как самое распространенное, имеет следующую формулу для определения момента сопротивления:

W = b × h2/6, в которой b и h — ширина и высота балки соответственно.

На прочность онлайн калькулятор рассчитывает, сравнивая момент сопротивления с требуемым моментом: по нормативам Wтреб ≤ W. Максимальный прогиб просчитывается по формуле:

f = (5 × q × l4 ) / (384 × E × (b × h3 / 12)), в которой нагрузка на перекрытие обозначается q, пролет — l, модуль упругости — E, высота балки h и ширина ее b.

Заборный столб: расчет на прочность

Берем за базу типовый забор с пролетом в 2 метра и высотой тоже 2 метра. На один столб такого пролета приходится ветровая нагрузка величиной:

F = 2 х 2 х 38,9 = 155,6 кгc

Определяем точку воздействия нагрузки (L) посередине профлиста – 1 м, а расстояние от уровня земли до нижней кромки листа – 25 см. В итоге сила ветра формирует изгибающий момент в районе выхода столба из почвы, где образуется максимально нагруженное сечение:

М = FLk М = 155,6 х 1,25 х 1,5 = 291,75 кгс•м

• k – коэффициент запаса прочности, в данном случае он равен 1,5.

Нагрузка на трубы круглого сечения

Применение

Круглые трубы можно встретить в любом месте. Опоры, стойки, колонны, емкости – это далеко не полный перечень использования обечаек (обечайка – металлический лист цилиндрической формы без торцов).

Кольцевой трубный профиль можно встретить при прокладке водо-, нефте-, газопроводов как в быту, так ив промышленных масштабах. Они – отличный материал для столбиков ограждений, ворот, калиток.

Благодаря наличию замкнутого контура, круглая труба обладает существенным преимуществом в сравнении со швеллерами, уголками аналогичных линейных параметров.

В результате деления первого параметра на второй, получил искомую прочность. После сравнения полученного параметра с допускаемым значением, взятого с таблицы, делают вывод о том, можно ли такую нагрузку давать на конкретный стояк, или нельзя.

Если число будет меньше допускаемого, то все хорошо. Но тут есть одно но: вычисления справедливые для растягивания, а не для сжатия

.

Пользуемся калькулятором

Для варианта со сжатием круглой стойки, можно провести необходимые расчеты с использованием онлайн калькулятора.

Сначала необходимо ознакомиться с дополнительными понятиями. Сюда относят:

1. Потерю общей устойчивости. Проверка потери нужна для избегания огромных потерь иного типа.
2. Потерю местной устойчивости. Речь идет о более раннем «заканчивании» жесткости стенок стояка при действии нагрузки на обечайку. Иначе говоря, труба начинает заламываться вовнутрь, а сечение круглого вида превращается в профиль неправильной криволинейной формы, что ведет к потере устойчивости.

Использование Excel

Существует специальная программа в Excel комплексной проверки расчета стояков относительно устойчивости и прочности. Основу данной программы составляют данные ГОСТа 14249 89. С ее помощью можно вычислить максимальную нагрузку на круглую трубу, а также усилия общего характера на обечайку круглого сечения.

В интернете можно часто встретить такие вопросы: «Какую нагрузку выдерживает круглая труба длиной 3, 4, 6 метров? Как это вычислить с помощью онлайн калькулятора? Можно ли это сделать самостоятельно?»

На эти и другие вопросы постараемся дать подробный ответ. Лучшим объяснением будет практический расчет величины вертикальной нагрузки на круглую трубу. Для примера, возьмем вертикальный круглый стояк диаметром 57 мм длиной 3 метра (чаще всего используется для обустройства навесов, гаражей, иных сооружений) и вычислим, какую нагрузку труба сможет выдержать.

Какие данные нужны

Алгоритм работы с программой состоит в следующем:

1. Сначала нужно открыть ГОСТ 14249 89, из которого необходимо выписать первых 5 исходных значений. Для быстрого отыскания параметров воспользоваться примечаниями к каждой ячейке.
2. Заполнить ячейки D8, D9, D10, вписывая в них линейные параметры стояков.
3. В ячейки от D11 до D15 внести возможные нагрузки.

Важно! Если на обечайку будет действовать внутреннее избыточное давление, то значение наружного давления равняется нулю. Аналогично: при воздействии на стояк внешнего избыточного давления, параметр внутреннего давления также будет равным нулю

Важно! Помните, что примечания к каждой ячейке в столбце «Значение» содержат в себе ссылку номеров нужной формулы, необходимой таблицы или чертежа из ГОСТа 14249 89

Что получилось в результате

Нужно не только уметь пользоваться программой, но также уметь объяснить полученные результаты.

Необходимо сопоставить отношение действующей нагрузки к допускаемой: при получении числа, большего за единицу, труба – перегруженная. В противном случае – заданный вес стояк выдержит, при условии, что расчет нагрузки на трубу круглого сечения проведен правильно.

Важно! Пользователь должен увидеть значение суммарного влияния всех действующих сил и давлений

Калькулятор расчета колонны из профильной трубы

Выбирая профильный прокат, клиент должен осознать, что точные вычисления возможных нагрузок, в зависимости от линейных и иных параметров стояков – очень важны. Любая создаваемая конструкция рассчитана на конкретный вес.

• Категорически запрещается размещать на ней соединения, предметы, масса которых, с учетом воздействия погодных факторов, будет больше допустимой.
• Чтобы знать, для чего нужен расчет нагрузки на профильную трубу, посмотрим, где она используется.
• Стояки с профильным сечением нашли свое применение в различных сферах жизнедеятельности человека.
• С их помощью:

• монтируются навесы на балконах, верандах, возле частных домов;
• собираются лестницы, подиумы, сцены.

Этот список можно продолжать, но главное, что нужно запомнить:

чтобы конструкции были безопасными, надежными, служили долго необходимо провести расчет вертикальной нагрузки на профильную трубу. Если этого не сделать, то система может не выдержать веса, что приведет к нежелательным последствиям.

Популярность профильных труб объясняется низкой стоимостью, небольшой массой, высокой прочностью при изгибе

. Выбирая прокат с прямоугольным или квадратным сечением, большинство заказчиков понимают важность расчета нагрузки на профильную трубу. Учитывается соответствие линейных размеров профилей к возможной силе механического воздействия на деталь.

Что будет, если не учесть возможного воздействия тяжести на конструкцию?

О таком думать даже нельзя, поскольку при воздействии максимально допустимого веса возможны
2 варианта
:

• безвозвратный изгиб трубы, поскольку она потеряет свою упругость;
• разрушение целой конструкции, что чревато негативными последствиями.

Расчет железобетонной колонны

В частном строительстве железобетонные колонны делаются не так уж и часто, а если и делаются, то как правило это центрально загруженные колонны достаточно большого сечения и относительно малой длины, да и арматуру на колонны жалеть не принято, а потому делаются такие колонны без особенного расчета и прочности им обычно хватает.

Между тем иметь хотя бы общее представление о принципах расчета железобетонных колонн не помешает, а если колонны будут внецентренно нагруженными, то без расчета уже не обойтись. Расчет следует производить согласно требований СНиП 2.03.01-84 или СП 52-101-2003. Приводимые ниже примеры расчета не более, чем примеры.

Предназначение калькулятора для определения изгиба

Для создания каркасов различных строений самое большое распространение получила древесина. Из нее, как из пластилина, можно сотворить конструкцию любой сложности. Однако далеко не последнее место занимает и такой конструкционный материал как различные металлические профили.

Их выгодно отличает такое свойство как пластичность, долговечность и прочность. Не последнее место среди таких материалов занимают профильные и круглые трубы. Попытайтесь представить себе навес для автомобиля из профильной трубы с покрытием из поликарбоната и такое же строение из уголка.

Похоже, двух мнений быть не может. А любая балка из трубы в конструкции должна быть просчитана. Это необходимо по двум причинам:

• Получить объект с достаточным запасом прочности под воздействием собственного веса, а также ветровых и снеговых нагрузок.
• Подобрать минимально допустимый для строения профиль с целью минимизировать расходы на материалы.

Для достижения этой цели необходимо воспользоваться нашим онлайн калькулятором и рассчитать балку из трубы на изгиб. Это в случае, если деталь закреплена с одной стороны (консольная). Если же закреплены оба конца, понадобится рассчитать трубу на прогиб.

При этом необходимо учитывать следующие обстоятельства:

1. Размеры и сечение: (профильная или круглая). Для профильной прямоугольной трубы расчет производится с учетом направления воздействия. При расчете балок из квадратной трубы этот фактор одинаков для любого направления воздействия.
2. Прочностные характеристики материала с учетом толщины стенок и марки материала. Это особенно актуально при использовании балок из круглой трубы, расчет которой в значительной степени зависит от указанных характеристик ввиду многообразия применяемых материалов.

Расчет внецентренно-сжатой колонны.

Тут конечно же возникает вопрос: а как рассчитать остальные колонны, ведь нагрузка к ним будет приложена скорее всего не по центру сечения? Ответ на этот вопрос сильно зависит от способа крепления навеса к колоннам. Если балки навеса будут жестко крепиться к колоннам, то при этом будет образована достаточно сложная статически неопределимая рама и тогда колонны следует рассматривать как часть этой рамы и рассчитывать сечение колонн дополнительно на действие поперечного изгибающего момента, мы же далее рассмотрим ситуацию когда колонны, показанные на рисунке 1, соединены с навесом шарнирно (колонну, обозначенную красным цветом, мы больше не рассматриваем). Например оголовок колонн имеет опорную площадку — металлическую пластину с отверстиями для болтового крепления балок навеса. По разным причинам нагрузка на такие колонны может передаваться с достаточно большим эксцентриситетом:

Рисунок 2. Эксцентриситет приложения сосредоточенной нагрузки к колонне из-за прогиба балки навеса.

Балка, показанная на рисунке 2, бежевым цветом, под воздействием нагрузки немного прогнется (почему это произойдет, обсуждается отдельно) и это приведет к тому, что нагрузка на колонну будет передаваться не по центру тяжести сечения колонны, а с эксцентриситетом е и при расчете крайних колонн этот эксцентриситет нужно учитывать. Более точное определение эксцентриситетов зависит от жесткости колонны и балки, но мы в данном случае не будем учитывать жесткости и для надежности примем максимально неблагоприятное значение эксцентриситета. Случаев внецентренного нагружения колонн и возможных поперечных сечений колонн существует великое множество, описываемое соответствующими формулами для расчета. В нашем случае для проверки сечения внецентренно-сжатой колонны мы воспользуемся одной из самых простых:

(N/φF) + (Mz/Wz) ≤ Ry (3.1)

Т.е. предполагается, что внецентренное нагружение имеется только относительно одной оси.

В данном случае, когда сечение самой нагруженной колонны мы уже определили, нам достаточно проверить, подходит ли такое сечение для остальных колонн по той причине, что задачи строить сталелитейный завод у нас нет, а мы просто рассчитываем колонны для навеса, которые будут все одинакового сечения из соображений унификации.

Что такое N, φ и Ry мы уже знаем.

Формула (3.1) после простейших преобразований, примет следующий вид:

F = (N/Ry)(1/φ + ez·F/Wz) (3.2)

так как максимально возможное значение изгибающего момента Мz = N·ez, почему значение момента именно такое и что такое момент сопротивления W, достаточно подробно объясняется в отдельной статье.

Сосредоточенная нагрузка N на колонны, обозначенные на рисунке 1 синим и зеленым цветом, составит 1500 кг. Проверяем требуемое сечение при такой нагрузке и ранее определенном φ = 0.425

F = (1500/2050)(1/0.425 + 2.5·3.74/5.66) = 0.7317·(2.353 + 1.652) = 2.93 см2

Кроме того, формула (3.2) позволяет определить максимальный эксцентриситет, который выдержит уже рассчитанная колонна, в данном случае максимальный эксцентриситет составит 4.17 см.

Требуемое сечение 2.93 см2 меньше принятого 3.74 см2, а потому квадратную профильную трубу с размерами поперечного сечения 50х50 мм с толщиной стенки 2 мм можно использовать и для крайних колонн.

Примечание: Вообще-то изгибающий момент от эксцентриситета в наиболее опасном сечении, расположенном примерно посредине высоты колонны, будет в 2 раза меньше, соответственно и требуемая площадь сечения тоже будет немного меньше. Но как я уже говорил, при выполнении расчета не специалистом дополнительный запас по прочности никогда не помешает. К тому же в данном случае мы все равно принимаем большую площадь сечения из конструктивно-эстетических соображений.

Расчет максимального прогиба для балки с двумя опорами

В качестве примера рассмотрим схему, в которой балка находится на двух опорах, а к ней прикладывается сосредоточенная сила в произвольной точке. До момента прикладывания силы балка представляла собой прямую линию, однако под воздействием силы изменила свой вид и вследствие деформации стала кривой.

Предположим, что плоскость ХУ является плоскостью симметрии балки на двух опорах. Все нагрузки действуют на балку в этой плоскости. В этом случае фактом будет то, что кривая, полученная в результате действия силы, также будет находиться в этой плоскости. Данная кривая получила название упругой линии балки или же линии прогибов балки. Алгебраически решить упругую линию балки и рассчитать прогиб балки, формула которого будет постоянной для балок с двумя опорами, можно следующим образом.

Классификация металлических колонн

• В зависимости от конструктивных особенностей.

Опоры постоянного сечения. Стержни таких опорных элементов имеют постоянный размер сечения. Рассматриваемая разновидность широко используется в зданиях различной этажности, ангарах, складах. Оптимальная высота металлической колонны постоянного сечения не должна превышать 12 м. Монтаж таких колонн в промышленных зданиях позволяет установить оборудование общей массой до 20 т.

Ступенчатые опоры. Выбор рассматриваемого типа металлических колонн обычно обуславливается необходимостью монтажа кранового оборудования с грузоподъемностью от 20 т. Конструкция колонны состоит из двух частей, при этом основная несущая является опорой для кровельной фермы, а подкрановая принимает нагрузку от кран-балки подъемного механизма. Соединение частей стержня осуществляется при помощи связей в виде сплошного листа или решетки из уголков.

Раздельные опоры. Данная конструкция состоит из двух обособленных металлических стоек, для соединения которых используются гибкие горизонтальные элементы. Чаще всего раздельные несущие колонны монтируются в промышленных зданиях с грузоподъемностью более 100 т и могут достигать 20 м в высоту. Помимо этого, раздельные колонны могут устанавливаться при многоярусном или низком расположении кранов, а также в случае проведения ремонтных работ в заводских помещениях.

• По методу восприятия нагрузки.

Центрально-сжатые опоры. В данном случае давление передается строго по центральной оси стержня, что провоцирует центральное сжатие сечения. Продольные нагрузки при этом принимаются вспомогательными элементами.

Внецентренно-сжатые опоры. Действие сжимающей силы в них проходит по траектории, немного удаленной от центральной оси, как бы по изогнутой линии. Помимо этого, на колонну могут воздействовать и горизонтальные нагрузки. В таких случаях конструкция обычно имеет несимметричное сечение для более равномерного распределения нагрузки и уменьшения расхода материала и массы металлической колонны.

• По типу стержневого элемента.

Сплошные опоры. Их конструкция включает в себя только стержневой элемент. В большинстве случаев сплошные колонны представляют собой сварной или прокатный двутавр. При одинаковой устойчивости в обоих направлениях сплошные колонны могут иметь крестообразную форму. Стоит отметить, что крестовое сечение по сравнению с двутавровым считается более жестким и надежным.

Сквозные опоры. Конструкция сквозных колонн чаще всего представляет собой две направляющие стержней, которые связаны решеткой. В целях укрепления опоры решетку обычно располагают в двух плоскостях, используя для ее изготовления одиночные уголки.